SOSTITUZIONE DI UNA CALDAIA ANCORA FUNZIONANTE CON UN’ALTRA E RENDIMENTO MAGGIORE

Il tema è un caso particolare del più ampio argomento riguardante la manutenzione di impianti.

Questa può essere svolta con criteri di tre tipi diversi e, in base a questi, viene perciò detta:

riparatrice, quando si limita a sostituire a componenti solo nel caso non funzionino più correttamente, E’ il tipo di manutenzione che sfrutta sino alla loro fine le prestazioni delle apparecchiature e quindi risulta anche la meno costosa. Essa sconta e tollera il manifestarsi di non funzionamenti che possono presentarsi in qualsiasi momento con danni più o meno gravi. E’ il tipo di manutenzione preferito, per esempio, per gli apparecchi domestici;

preventiva, che sostituisce componenti, ancora funzionanti, prima che sia trascorsa tutta la loro vita utile. Tale manutenzione è ovviamente più costosa della precedente, ma scongiura i disservizi o per lo meno ne riduce la probabilità, ed è quindi consigliabile quando di ritiene grave il danno procurato da essi;

adattativa, quando la sostituzione, in base a risultanze riscontrate, è subordinata alla convenienza. E’ la manutenzione che richiede più controlli e perizia, ma che in molte aree risulta la più economica.

Nel caso dell’energia, quest’ultimo tipo di manutenzione è quello pertinente e ciò perché in tale area il costo dei componenti non è molto piccolo rispetto al costo dell’energia in quanto i servizi essenziali energetici spesso sono talmente irrinunciabile da essere garantiti da riserve.

Inoltre, nel caso di componenti energetici, il rendimento degli stessi può essere penalizzato da cause accidentali di esercizio, mentre l’evoluzione della tecnologia spesso offre versioni a miglior rendimento, non ancora disponibili al momento dell’installazione.

Concentreremo la nostra attenzione sulla sostituzione di un componete energetico ancora funzionante con altro rendimento migliore sia perché l’esistente, per precedenti vicende accidentali, ha subito un calo di rendimento, sia perché nel frattempo è venuta ad essere disponibile una sua nuova versione a rendimento migliore, sia perché si sono manifestate entrambe tali evenienze.

Caso per caso il problema è diverso dal punto di vista tecnico, mentre resta concettualmente lo stesso dal punto di vista economico.

Nel caso della caldaia, la sostituzione dà il vantaggio di permetterci di passare dall’esistente rendimento ?_? ad un nuovo disponibile rendimento ?_N3 essendo ovviamente, in data misura ?_N>?_?.

Per conseguire tale vantaggio dovremo però affrontare subito un investimento che avremmo potuto definire e, soprattutto, rinunciare a prestazioni (quelle dell’esistente caldaia che per un certo tempo avemmo potuto, senza ulteriori spese, ancora fruire) il cui onere, a suo tempo, abbiamo pagato e che, con la sostituzione, non recuperiamo più.

L’operazione può essere conveniente o no. La sua convenienza, al trascorrere del tempo, tende ad aumentare perché con esso diminuisce l’ammontare delle partite che la sostituzione ci impone di non godere. Differendo l’operazione il suo profitto aumenta, ma così facendo viene anche differito il profitto stesso e questo viene quindi a presentare un valore attuale ridotto. E’ un ovvio problema di ottimizzazione per cui è pertinente la domanda: qual è l’epoca ottimale per dar corso all’operazione?

Nei calcoli non bisogna ancora dimenticare il fatto che, almeno in parte, il miglior rendimento è ottenuto adottando un componente che può risultare più costoso di quello ordinario. Tale differenza di costi svolge, sui calcoli di convenienza, un ruolo diverso da quello relativo alla predetta rinuncia di prestazioni, e di cui bisogna correttamente tener conto.

Sia la P la potenza media della caldaia nelle ore H di suo funzionamento all’anno.

Sia ?_?. il rendimento della esistente caldaia, ?_O il rendimento di un’analoga caldaia ordinaria, ?_N il rendimento del modello di caldaia di cui prendiamo in considerazione l’adozione. Si presume che:

?_? = ?_O = ?_N

Sia in ragione della massima potenza P_M richiesta alla caldaia (P_M > P), C_o il costo della caldaia nella sia versione ordinaria, comprensivo di ogni voce d’onere. Analogamente si avrà per la versione in esame un costo C_N. Si presume che:

C_N > C_o

Sia C_co il costo (per unità fisica)del combustibile adoperato, P_cali il suo potere calorico inferiore. Il Risparmio energetico annuo dell’operazione è:

1 1

RE = ( __ - __ ) PH

?_? ?_N

Il corrispondente vantaggio economico di esercizio per anno vale:

C_o

(FC) = (RE) __ in Lire/a

P_cali

se:

v_c è la vita fisica della caldaia;

v_s la vita fisica dello stabilimento (o del reparto) dove la caldaia è installata, cioè il periodo di tempo fra la prevista epoca di smantellamento ed il tempo presente;

v_p (vita politica) cioè il tempo entro entro cui l’imprenditore intende assumere rischi di impresa;la vita equivalente dell’investimento sarà v, cioè il valore minore fra v_c1 v_s3 v_p0

L’interesse di calcola sarà:

i = i_N – f – 1%

dove i_N è interesse nominale con cui di finanzia l’investimento, f il tasso di infrazione, 1% il presunto tasso (secondo la Banca Mondiale) con cui in media il prezzo dell’energia aumenta col tempo.

In base ai valori di v ed i si acquisisce il fattore di annualità (FA)_v2i che appunto rappresenta glia anni di reddito equivalenti dell’investimento se i relativi proventi si presentassero tutti attualmente; in effetti (FA) è minore di v perché tiene appunto conto del fatto che in realtà i proventi sono differiti. Pertanto il vantaggio complessivo equivalente dell’operazione, computato per tutta la vita dell’operazione ed al tempo presente,sarà:

(FC) (FA)_v2i

Per valutare la convenienza, bisogna comparare tale vantaggio con l’equivalente onere complessivo per tutta la vita dell’operazione e riportato al tempo attuale.

Il configurato onere l è l’onere differenziale che dobbiamo affrontare decidendo di intraprendere l’operazione di sostituzione i cui vantaggi abbiamo appunto calcolato anche in termini differenziali e attualizzati. Tale onere ha due componenti:

§ La differenza:

C_N – C_O

Che dobbiamo imputare all’operazione e da cui prevengono almeno una parte dei vantaggi.

L’onere C_O va sottratto perché comunque avremmo dovuto affrontarlo per avere il servizio caldaia, sia pure con un rendimento ?_O. Tale onere differenziale si manifesta al tempo presente per cui non subisce riduzioni per l’attualizzazione.

§ La caldaia ordinaria (di costo C_O) ci avrebbe dato un servizio per (FA) _v2i anni equivalenti. Il costo di tale esercizio per anno sarebbe stato:

C_O

_______

(FA) _v2i

A questo servizio, già pagato, noi con la sostituzione rinunciamo per un certo numero di anni d.

Questa rinuncia costituisce un secondo onere, di tipo finanziario, da attribuire all’operazione.

Questo servizio, cui si rinuncia, ha un valore per anno C_O/(FA) _v2i che si manifesta per d anni futuri.

Il suo valore complessivi al tempo presente varrà:

C_O

_______ (FA) _d1i

(FA) _v2i

dove il secondo fattore di annualità si riferisce appunto agli anni d. Bisogna pertanto determinare il valore di questi anni d. Se l’esistente caldaia è in esercizio da v_t anni presumibilmente ha una vita fisica residua:

v_r = v_c – v_t

Ovviamente se v_t fosse maggiore di v_c³ questo va considerato come un fatto eccezionale ed il corrispondente v_r sarà da considerare nullo (non certo negativo).Se:

v_r > v_s

se cioè la vita fisica residua è maggiore della vita dello stabilimento(o reparto) a partire da oggi,oppure se:

v_r > v_p

se cioè la vita fisica residua è maggiore della durata accettata per il rischio, in entrambi i casi non si sarebbe potuto contare interamente su tali proventi e quindi l’entità della rinuncia è pur essa parziale. In effetti gli anni di rinuncia contabilizzabili, cioè il periodo d, è dato dal valore minore fra

v_r1 , v_s1 , v_p1

Di conseguenza la somma delle partite di oneri precedentemente calcolate, risulta:

(FA) _d1i

I = C_N – C_o + C_o ___________

(FA) _v1i

In generale sarà:

_

d < v

e quindi anche:

_

(FA) _d1i < (FA) _v1i

essendo il loro rapporto mai maggiore di 1 e decrescente al diminuire di d rispetto a v.

Al progredire di v_t (tempo trascorso dalla caldaia in esercizio) diminuirà v_r3 mentre d rimarrà costante finchè non diventa uguale a v_r e poi diminuirà. Così pure l può rimanere costante per un certo periodo di tempo e poi (eventualmente immediatamente) diminuirà.

La convenienza complessiva dell’operazione sarà:

VAN = (FC) (FA)_v3i – l

Che al passera del tempo (salvo un eventuale periodo di costanza) diventerà sempre più marcata.